Perikanan

faktorisasi prima

faktorisasi prima

Suatu faktorisasi yang memuat hanya bilangan-bilangan prima disebut faktorisasi prima. Untuk menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan komposit yang diberikan, pertama kita tulis kembali bilangan tersebut sebagai suatu hasil kali dua bilangan-bilangan yang lebih kecil, kemudian pemfaktoran bilangan-bilangan yang lebih kecil sampai seluruh faktor-faktor adalah bilangan-bilangan prima.[4]

Contoh :

Perhatikan bilangan 260

260 = 2.2.5.13 = 22.5.13

Prosedur untuk mencari faktorisasi prima dari suatu bilangan juga dapat menggunakan pohon faktor.

Lima Sifat Bilangan Prima

  1. Sifat 1 (teorema dasar aritmatika)

Setiap bilangan komposit dapat di tulis juga sebagai hasil kali bilangan prima dalam satu dan hanya satu cara. Sifat ini merupakan dasar untuk menemukan faktorisasi prima dari suatu bilangan. Contoh : bilangan 260. Untuk menemukan faktor prima dari bilangan 260, maka kita mulai membagi bilangan 260 dengan bilangan prima terkecil yaitu 2, lalu kita periksa apakah 2 adalah pembagi bilangan itu. Jika tidak maka kita coba dengan bilangan prima yang lebih besar berikutnyadan kita periksa keterbagiannya oleh bilangan prima ini.

  1. Sifat 2

Jika faktorisasi prima suatu bilangan n adalah n = P1q1. P2q2 . P3q3 . . . Pnqn, maka banyaknya pembagi n dalam (q1+1) (q2+1) . . . (qn + 1).

            Contoh : tentukan semua pembagi 912

 

sumber :

Pos-pos Terbaru