Pendidikan

  Sejarah Bilangan Prima

  Sejarah Bilangan Prima

Bilangan prima telah dipelajari selama ribuan tahun. Buku “Elements” karya Euclid diterbitkan sekitar 300 tahun sebelum masehi yang menjadi bukti beberapa hasil terkait bilangan prima. Pada bagian IX dari “Elements”, Euclid menulis kemungkinan terdapat begitu banyak bilangan prima, mendekati tak hingga. Euclid juga memberi bukti teori dasar dari Aritmatika, dimana setiap bilangan bulat dapat ditulis sebagai hasil perkalian bilangan prima secara unik.

Pada buku “Elements”, Euclid menyelesaikan masalah tentang bagaimana menciptakan angka sempurna, dimana bilangan bulat positif setara dengan jumlah dari pembagi positif, menggunakan bilangan prima Marsenne. Bilangan prima Marsenne merupakan bilangan prima yang dapat dihitung lewat persamaan 2n – 1. Bilangan Marsenne termasuk angka terbesar yang pernah terungkap.

Pada tahun 200 sebelum masehi, Eratosthenes membuat algoritma untuk menghitung bilangan prima, yang dikenal juga sebagai Saringan Eratosthenes. Algoritma merupakan salah satu algoritma yang pertama kali ditulis. Eratosthenes meletakkan angka pada kotak dan mencoret berbagai angka yang tergolong kelipatan dan akar kuadrat sehingga angka tersisa merupakan bilangan prima.

Namun saat Dark Ages, dimana intelektual dan sains mengalami tekanan, tidak ada lagi karya berikutnya yang membahas bilangan prima. Pada abad ke 17, ahli matematika seperti Fermat, Euler, dan Gauss mulai memeriksa pola yang muncul pada bilangan prima. Konjektur dan teori yang dibuat para ahli matematika disaat itu menciptakan revolusi dari matematika, dan beberapa diantaranya masih dibuktikan hingga saat ini.[1]

  1. Manfaat Bilangan Prima

Saat ini bilangan prima dapat dimanfaatkan pada RSA dan El-Gamel yaitu suatu usaha penggunaan sandi rahasia untuk kepentingan pengamanan (Semantical Security). Dalam El-Gamel, dibutuhkan sebuah grup Zp *, yaitu grup dengan Z adalah himpunan bilangan prima dan operasi *. Kemudian El-gamel tidak hanya membutuhkan grup tetapi juga subgrup dari Zp* dengan generatornya diambil dari Grup Zp*. Hal tersebut diperlukan karena pengamanan dengan hanya menggunakan Plain Group, membuat kode keamanan El-Gamel menjadi kurang terjamin. Implikasi kebermanfaatan bilangan prima sekarang ini, digunakan untuk kode-kode rahasia kartu ATM suatu bank

sumber :

https://dogetek.co/seva-mobil-bekas/